橋梁抗風(fēng)的氣動測力測壓復(fù)合節(jié)段模型試驗(yàn)研究
1. 引言 目前，新一輪設(shè)計和建造超大跨度橋梁的熱浪正在世界各地興起，正在施工過程中的意大利Messina海峽懸索橋主跨長達(dá)3300m，而我國在建的世界*長的斜拉橋蘇通長江公路大橋主跨為1088m。這種跨度超過1000m的斜拉橋和跨度超過2000m的懸索橋的抗風(fēng)設(shè)計較一般的大跨度橋梁有本質(zhì)的區(qū)別，其主梁風(fēng)荷載必須進(jìn)行**測量而不能粗略估計，這對現(xiàn)有的氣動力測量方法和試驗(yàn)手段都提出了挑戰(zhàn)，因此研究新的氣動力測量方法與試驗(yàn)技術(shù)非常具有實(shí)用價值。為此，2001年，Cigada等人發(fā)明了一種帶有應(yīng)變式測力計的氣動節(jié)段模型，可以方便地用于測定靜三分力、氣動導(dǎo)納和顫振導(dǎo)數(shù)的節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)[1]。2004年，Diana等在Messina懸索橋抗風(fēng)研究中開發(fā)了一套新的三節(jié)段氣動測力模型，與強(qiáng)迫振動裝置相配合可以測定橋梁結(jié)構(gòu)的靜態(tài)三分力、自激力和抖振力[2]。在國內(nèi)，陳政清率先開展了橋梁斷面氣動自激力的強(qiáng)迫振動法研究[3~5]，并進(jìn)一步開發(fā)了完全數(shù)控的三自由度強(qiáng)迫振動系統(tǒng)[6,7]。本文將結(jié)合文獻(xiàn)[7]中的三自由度強(qiáng)迫振動裝置和其天平測力系統(tǒng)對氣動測力測壓復(fù)合節(jié)段模型進(jìn)行試驗(yàn)研究。
2. 測力測壓復(fù)合節(jié)段模型制作 本文設(shè)計的三節(jié)段模型包括內(nèi)部承重框架和分段外衣兩個部分，并基于機(jī)翼斷面模型對該測力測壓復(fù)合模型的可行性進(jìn)行研究。模型長度為1.55m，其內(nèi)部框架及中間懸浮測力段的傳感器布置，NACA0012機(jī)翼斷面外衣分段及測壓孔布置。 懸浮段連接框架與內(nèi)部承重框架之間通過7個測力傳感器相連接，其中
V1、V2、V3、V4為豎向傳感器，L1、L2為側(cè)向傳感器，A1為軸向傳感器，7個傳感器共同構(gòu)成了一個六分量測力系統(tǒng)。每個傳感器通過兩端的消擾構(gòu)件與承重框架和懸浮段連接框架相連接，而懸浮段外衣直接固定在懸浮段連接框架上，而與內(nèi)部承重框架沒有接觸，故可以保證作用于中間懸浮段上的外力全部通過7個測力傳感器來傳遞。
3. 懸浮段的測力系統(tǒng)校準(zhǔn)及壓力積分方法 為了有效的進(jìn)**動力的測量，必須對以上懸浮測力系統(tǒng)進(jìn)行合理的校準(zhǔn)和標(biāo)定。由于測量傳感器為不能記錄靜態(tài)分量的電荷式力傳感器，從而導(dǎo)致該系統(tǒng)不能進(jìn)行靜態(tài)加載標(biāo)定。為此，本文通過懸掛有砝碼的彈簧和強(qiáng)迫振動裝置的天平系統(tǒng)對懸浮段進(jìn)行動荷載標(biāo)定，整個標(biāo)定過程選用了剛度分別為40N/m、70 N/m、100 N/m、200 N/m的四種彈簧，并變換了四種不同的位置和加載方向，砝碼施加豎向位移，讓彈簧帶動砝碼在自由振動，從而對模型施加動態(tài)荷載。校準(zhǔn)過程中模型在強(qiáng)迫振動裝置的支承下保持靜止，由LMS動態(tài)測量系統(tǒng)記錄模型兩端的五分量天平信號時程和中間懸浮段的7個力傳感器信號時程，之后通過*小二乘法得到所需要的校準(zhǔn)矩陣。由于在模型中部加載時作用在懸浮段上的力和兩端的天平受到的動態(tài)力在同一時刻應(yīng)該對應(yīng)相等，因此假定天平受到的5個分量的力和懸浮段七個傳感器之間有以下關(guān)系： (1) 記為：
=FVCi (2)
其中F為五分量天平力向量矩陣，V為懸浮段各傳感器測得的力向量矩陣，C為校準(zhǔn)系數(shù)矩陣，它表示從懸浮段六分量測力系統(tǒng)的七個傳感器信號到作用在模型上的實(shí)際力信號之間的傳遞矩陣。對系數(shù)矩陣C運(yùn)用*小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計，定義其誤差的平方和為：
()(TT==JeeF-VCF-VC (3) 為使其誤差的平方和*小，則：
22TT?=?+=?JVFVVC0C (4) 從而得到校準(zhǔn)系數(shù)矩陣的*小二乘估計值：
1()T?=CVVVF (5) 這樣，作用在懸浮段模型上的動態(tài)力由下式得到：
mdmd=FV (6)
式中為由中間懸浮段力向量矩陣得到的動態(tài)力荷載。 mdFmdV以上測力系統(tǒng)明顯存在兩點(diǎn)不足之處，首先是不能得到作用在節(jié)段模型上的靜態(tài)氣動力荷載，再者模型不能進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定，上述*小二乘方法得到的氣動力系數(shù)*終把懸浮段測力結(jié)果歸結(jié)為與兩端天平測力系統(tǒng)等效，這樣校準(zhǔn)精度將因?yàn)樘炱綔y量精度的限制大打折扣，目前，作者正在改換小型的應(yīng)變式力傳感器對以上不足進(jìn)行改善。對于如圖7所示的靜態(tài)體軸坐標(biāo)系，可以得到單排測壓孔的氣動力壓力時程積分式如下：
()1sin()nvjijiiiFptδθ==?Σ (7)
()1cos()nhjijiiiFptδθ==?Σ (8)
()()11sin()()cos()()nnjijiicijiiiiMptxxptyyδθδθ===????ΣΣ (9) 式中i為測壓孔序號，n為單排測點(diǎn)總數(shù)，j為試驗(yàn)記錄的壓力時程的測點(diǎn)序號，δ為每個測點(diǎn)對應(yīng)的壓力積分特征長度，θ為測點(diǎn)壓力與水平軸之間的夾角，按逆時針方向在0～2π之間變化，p為試驗(yàn)記錄的測點(diǎn)壓力，以切面受壓為正值。通過以上各式得到每排測點(diǎn)的氣動力時程以后可以通過三排測點(diǎn)的結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均以減小隨機(jī)誤差。
4. 模型風(fēng)洞試驗(yàn)
4.1靜力三分力系數(shù)比較由于以上方法中懸浮段測力系統(tǒng)不能得到作用在模型上的靜態(tài)氣動力荷載，故此處只比較由模型兩端的五分量天平和壓力積分得到的機(jī)翼模型靜力三分力系數(shù)，其在±5°攻角范圍內(nèi)
-6-5-4-3-2-10123456-0.04-0.020.000.020.040.060.080.10CD攻角(0) 測壓 測力
a) 阻力系數(shù)
-6-5-4-3-2-10123456-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.5攻角(0)CL 測壓 測力 -6-5-4-3-2-10123456-0.06-0.04-0.020.000.020.040.06攻角(0)CM 測壓 測力
b) 升力系數(shù) c) 扭矩系數(shù)
比較測力和測壓的結(jié)果可知，升力系數(shù)和扭矩系數(shù)的曲線吻合的非常好，而兩種方法測得的阻力系數(shù)趨勢相同而數(shù)值略有偏差，測壓方法測得的阻力系數(shù)曲線斜率更大，且在±3°攻角范圍內(nèi)測壓結(jié)果小于測力結(jié)果，而測量的其他攻角狀態(tài)下測壓的結(jié)果更大。
4.2氣動自激力測量結(jié)果比較 通過天平測力、懸浮段測力及測壓積分方法都可以得到作用于模型上的氣動自激力，根據(jù)各測點(diǎn)的動態(tài)壓力時程積分可以直接得到模型斷面上的氣動自激力，而天平測力和懸浮段測力都必須先得到作用在測力節(jié)段上的動態(tài)合力然后剔除慣性力等干擾荷載進(jìn)一步得到氣動自激力.本文在三節(jié)段模型的懸浮測力段共布置了三排壓力測點(diǎn)，單自由度扭轉(zhuǎn)振動時通過單排測點(diǎn)壓力積分和通過三排測點(diǎn)壓力積分后再平均得到的氣動自激力時程，三排測點(diǎn)的壓力積分結(jié)果不論是幅值和相位都具有良好的一致性，時程曲線完全重合。
由三排測點(diǎn)壓力積分后平均得到的自激力時程與天平測力及懸浮段測力得到的同步自激力時程信。從力的幅值大小而言三種測力方法都很接近，其中壓力積分得到的自激力與天平測量結(jié)果更加接近；而與兩種直接測力方法相比，不論是單自由度振動還是三自由度耦合振動，測壓積分得到的自激力時程都存在明顯的相位遲滯現(xiàn)象。
以上三種測力方法的試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的氣動測力測壓復(fù)合節(jié)段模型方案有效可行，但對于本文的懸浮段測力和測壓積分方法還存在兩個缺點(diǎn)：（1）懸浮段測力傳感器不能記錄靜態(tài)力分量，影響靜態(tài)氣動力的測力；（2）測壓積分方法的動態(tài)力時程信號與天平信號相比存在明顯的相位遲滯現(xiàn)象。對于前者，擬采用德國HBM公司的小型拉壓式應(yīng)變力
傳感器替代現(xiàn)有的壓電式力傳感器，然后進(jìn)行靜動態(tài)校準(zhǔn)以進(jìn)行靜態(tài)和動態(tài)氣動力荷載的測量；對于后者，可以通過修正測壓管路的頻響特性進(jìn)行改進(jìn)。
5. 結(jié)論 本文的研究結(jié)果表明氣動測力測壓復(fù)合節(jié)段模型的研究方案是有效可行的，其懸浮段測力與壓力積分方法都可以獲得與天平測力系統(tǒng)一致的結(jié)果，同時本系統(tǒng)還存在一定的不足之處，在今后的研究中將對本系統(tǒng)不斷進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)，還需要指出，氣動測力測壓模型的優(yōu)勢之一是能夠得到模型受到的氣動力時程和其表面各測點(diǎn)的瞬時壓力分布，從而可以對模型的氣動穩(wěn)定性機(jī)理和旋渦脫落方式進(jìn)行研究，這也是本文后續(xù)研究的主要內(nèi)容之一。
V1、V2、V3、V4為豎向傳感器，L1、L2為側(cè)向傳感器，A1為軸向傳感器，7個傳感器共同構(gòu)成了一個六分量測力系統(tǒng)。每個傳感器通過兩端的消擾構(gòu)件與承重框架和懸浮段連接框架相連接，而懸浮段外衣直接固定在懸浮段連接框架上，而與內(nèi)部承重框架沒有接觸，故可以保證作用于中間懸浮段上的外力全部通過7個測力傳感器來傳遞。